多相流与矩方法的数学模型
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@东岳
东岳老师,还想请教一下,我想在液固体系中应用pbm模型,选择qmom方法时,试了不同的矩初值,可最终得到的平均粒径都没有变化,都等于我预设的最大粒径(我用离散法就可以得到平均sauter粒径和NDF分布),实在是不明白哪里出了问题
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有可能你的源项没有起作用?
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@东岳 离散法用了同样的聚集核和破碎核
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@东岳 感谢东岳老师的严谨,不过我没看这个了,现在在搞欧拉拉格朗日方法
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最近在看了下Rong Fan (2004) Application of the direct quadrature method of moments to polydisperse gas–solid fluidized beds这篇介绍DQMOM植入MFiX中的论文,这个算法和QMOM,还有李博你说的QBMM有什么应用场景上的区别吗?只是大概知道DQMOM和QMOM在求解数密度矩的策略上有不同。因为现在有个想法是利用PBM加入合适的聚并破碎模型,或者粒径增长项去描述颗粒聚团的输运,从而修正曳力,类似的工作目前看到过程所的Shanwei Hu有研究。他是用的QMOM,我在想用DQMOM是不是也行?
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解释一下现在的PBM、PBE以及各种矩方法
是这样,Population balance model我们一般是称之为模型,框架。类似拉格朗日框架。具体的PBM里面的方程,一般叫population balance equation、generalized population balance equation或者kinetic equation,他们有区别。比如PBE一般用来模拟粒径变化,KE一般考虑多速度分布。GPBE都考虑进去。从复杂角度来讲,PBE最简单,KE中等,GPBE最复杂。不过,即使最简单的PBE,在求解算法这面已经非常麻烦了
QBMM是积分矩方法,包含所有QMOM、DQMOM、CQMOM、EQMOM、ECQMOM、HyQMOM、CHyQMOM
只是大概知道DQMOM和QMOM在求解数密度矩的策略上有不同。
二者最重要的区别在于传输变量。CFD这面不都喜欢各种原始变量、守恒变量么。在矩方法里面,积分点和权重是原始变量,矩是守恒变量。QMOM、EQMOM等所有MOM里面传输的是守恒变量,只有DQMOM传输的是原始变量。原始变量比如积分点就是粒径,DQMOM就是把粒径这个变量传输了
因为现在有个想法是利用PBM加入合适的聚并破碎模型,或者粒径增长项去描述颗粒聚团的输运,从而修正曳力,
你说的这部分工作应该在2000年就有了,这部分工作特别特别成熟了。比如商软里面都有植入。这部分工作一般叫CFD-PBE,就是PBE计算粒径,然后更新曳力。在算PBE的时候,有各种不同的算法,我们如果只考虑矩方法,这面还有很多比如QMOM、DQMOM、EQMOM等各种。QMOM是1997年提出的最早的算法,DQMOM应该是在2003年
类似的工作目前看到过程所的Shanwei Hu有研究
Hu and Liu的工作,你可以把PBM(粒径)和EMMS(曳力)分开看,PBM和EMMS是两块东西,他们实现的是PBE算粒径,然后feed进EMMS
他是用的QMOM,我在想用DQMOM是不是也行?
QMOM足矣。
采用什么QMOM、DQMOM还是EQMOM取决于你要计算的工况。最简单的情况,QMOM、DQMOM、EQMOM等结果都是一样的。如果你只关心破碎聚丙,QMOM足够了,并且足够简单我之前对比过QMOM和EQMOM Droplet breakage and coalescence in liquid–liquid dispersions: Comparison of different kernels with EQMOM and QMOM,对于PBE你那种聚丙破碎,EQMOM完全没必要,费时费力。DQMOM也同样。我之前用了3个月时间什么都没干,把PBE的算法写成了一篇英文,你说的这些问题,在我这篇文章里面都有介绍: Quadrature-based moment methods for the population balance equation: an algorithm review 要做矩方法的可以看一下,跟其他资料一样简单详细。其实也可以看QMOM、DQMOM的原始文献。但原始文献基本理论太多又特别长。这篇文章是讲PBE的,没有包含KE和GPBE,因为当时我只研究了PBE。我从17年开始研究的GPBE,今年做的KE。等我过几年KE研究明白了,可能会写一个Quadrature-based moment methods for the kinetic equation: an algorithm review吧
其实PBE这面求解很简单,就像之前说的,2000年后就很多人在做了,做CFD-PBE耦合。CM方法到处都有人玩。目前KE和GPBE的求解更复杂更具有挑战性。做PBE太幸福了,QMOM的传输方程只有4个或者6个。可以看看做KE或者GPBE的矩传输方程,多达几十个。这也就是CQMOM、HyQMOM等发挥主要之力的地方。HyQMOM是2018年才提出的新算法。目前只有2篇文章。我正在植入。另外,
连续性方程 + 动量方程 = 一积分点QMOM传输方程
连续性方程 + 动量方程 = 一积分点QMOM传输方程
连续性方程 + 动量方程 = 一积分点QMOM传输方程所以在玩了矩方法之后,从上往下看,站在难的算法看简单的。会发现NS方程不过如此
针对你的,我建议你直接上QMOM,省时省力。毕业要紧。等有经费了,再挑难的来
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@东岳 非常感谢李博耐心回答。也就是说QMOM计算量比DQMOM小对吧?因为现在对MFiX平台熟悉点,所以想的是在这个平台做点工作,而恰好MFiX有DQMOM的植入。这两个算法的速度差很多吗?如果DQMOM计算量大的话,应该会有别的方面的优势吧?
我们这边是基于EMMS做一些介尺度曳力方面的工作,但是感觉有点做到头了,所以想换点思路,博士搞原创还是挺难。。
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QMOM和DQMOM差不多,那你就用MFix的DQMOM吧,速度没啥差别,对于你那面的句柄破碎,基本一样。
PBM坑太大了,要换PBM有很多可以玩
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@东岳 什么时候可以像李博一样优秀
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@lcj4ever 你好,请问一下,使用QMOM方法的时候,矩初值怎么计算的?一般是采用六个,这六个矩的初值怎么算的呢?就比如我算颗粒增长,我知道初始填料的平均粒径,密度,重量,怎么算这些初始填料的初始矩呢?
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@walten 我现在也不太清楚,你可以参考东岳老师的文章,楼上有贴图
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@lcj4ever 感谢提醒,我看到了。试试看吧,不知道跟PD算法有什么不同~
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@walten PD算法是用来从矩计算节点和权重的,也叫矩转置算法,moment inversion algorithm
下图中方程14右边的m都是已知的,4个方程,2个未知权重,2个未知节点,方程封闭。不过是非线性的。需要非线性求解器。但PD算法不需要非线性求解器。
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@东岳 谢谢东岳老师的耐心指教,我现在的问题就是不知道4个m的初值是怎么得到的。。。。卡在这里了。。。
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walten 2019年11月22日 上午10:25
@东岳 李老师,我想请问下,我用CFD-PBM计算雾状流,气相为连续相,液滴为离散相,fluent的PBM里面有合适的聚并破碎模型吗?或者说液滴的聚并破碎可以用PBM很好的模拟吗?感谢感谢
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@东岳 好的,那我继续往下学习学习,感谢您的回复
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@东岳 东岳老师,比如我用fluent做液液体系液滴聚并,想写进去一个破碎模型,但是破碎模型里有积分项,我在写UDF的时候应该怎样处理呢,如果直接写进去计算量会不会太大,每个时间步每个网格都得积分一次,我看您的论文里用of 实现过相关模型,恳请赐教,感谢感谢!
例如这个模型
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每个时间步每个网格都得积分一次完全不是问题,计算量不大
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@东岳 好滴,谢谢东岳老师
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入坑了一年,回头才看明白写的是什么。。。
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@lzf 看来我得明年这个时候再来看看
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@李东岳 李老师你好,我刚开始学习矩方法,可能描述的不是很清楚。请问求矩的时候,好像是需要给定d10和标准差,但我看公式里还有有一个d32,这个是怎么求呢?还是说d10等于d32呢
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感谢前辈
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@李东岳 李老师你好,请问你们有没有开发有关CHyQMOM方法的OpenFOAM求解器?
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@李东岳 好的,谢谢李老师,这篇文章我拜读了。关于CHyQMOM方法,我发现没有和GPBE方法那样整合出开源求解器是么。
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@疏影横斜水清浅 木