关于一个表达式的笛卡尔分解问题

[l.j刘侃]

遇到一个表达式

不知道分解成为笛卡尔应该怎么分解
我个人意见是

不知道对不对？

[wwzhao]

$$\begin{array}{rlr}\mathrm{\nabla }(\mathrm{\nabla }\cdot \mathrm{\nabla })f& =\mathrm{\nabla }(\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{x}^2}+\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{y}^2}+\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{z}^2})& =\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{x}^2}+\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{y}^2}+\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{z}^2})\overrightarrow{i}+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }y}(\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{x}^2}+\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{y}^2}+\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{z}^2})\overrightarrow{j}+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }z}(\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{x}^2}+\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{y}^2}+\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}f}{\mathrm{\partial }{z}^2})\overrightarrow{k}\end{array}$$

[l.j刘侃]

@wwzhao 您好 感谢您的回答 对我帮助非常大 再次想请教下 是否可以换序成为我的那种形式 因为这种形式在程序编写方面 有一定的障碍 在fluent UDF

[wwzhao]

@l-j刘侃 求导符号可以交换，所以把偏导放到括号里面的 $f$ 前面也是可以的。

[l.j刘侃]

@wwzhao 再次感谢