关于动量方程表面源项的离散问题
-
-
是可以相乘，所以最后的问题是，一些书里面写$\int \nabla\cdot\bfU\rd V=\int_s\bfU\cdot\mathbf{n}\rd S$，一些书里面写$\int \nabla\cdot\bfU\rd V=\int_s\mathbf{n}\cdot\bfU\rd S$ ，然后两个还不相等？
就像一些书里面写速度的散度是
\begin{equation}
\label{gradientV}
\nabla \mathbf{U} = \left[
\begin{matrix}
\frac{\partial u_1}{\partial x} & \frac{\partial u_2}{\partial x} & \frac{\partial u_3}{\partial x}\\
\frac{\partial u_1}{\partial y} & \frac{\partial u_2}{\partial y} & \frac{\partial u_3}{\partial y} \\
\frac{\partial u_1}{\partial z} & \frac{\partial u_2}{\partial z} & \frac{\partial u_3}{\partial z}\\
\end{matrix}
\right]
\end{equation}
一些书里面写成了
\begin{equation}
\nabla \mathbf{U} = \left[
\begin{matrix}
\frac{\partial u_1}{\partial x} & \frac{\partial u_1}{\partial y} & \frac{\partial u_1}{\partial z}\\
\frac{\partial u_2}{\partial x} & \frac{\partial u_2}{\partial y} & \frac{\partial u_2}{\partial z} \\
\frac{\partial u_3}{\partial x} & \frac{\partial u_3}{\partial y} & \frac{\partial u_3}{\partial z}\\
\end{matrix}
\right]
\end{equation}
对于后一个问题，之前找过资料是CFD里面要写成第一种形式。对于高斯定律那个问题，我更喜欢这么写 $\int \nabla\cdot\bfU\rd V=\int_s\bfU\cdot\mathbf{n}\rd S$，开起来更通顺：速度乘以面试量=通量。谁有更确定的信息也可以恭喜下
-
@Mrc-Young @东岳
两个矢量点乘是标量，左右点乘都相等。
问题是不知道有没有矢量左点乘张量，若有的话，其与张量右点乘矢量的结果是不是相等。有：
Nabla算子左点乘二阶张量A=二阶张量A的转秩右点乘Nabla算子
但如果把上面的Nabla算子换成矢量，上式还成立么？？
沧海一声笑
看起来nA乘不了
）