请教各位老师关于动量控制方程在数值求解过程中的问题



  • 请教各位老师两个问题(1)在采用有限体积法对方程进行离散之后,动量控制方程中左侧的惯性力项如何计算?
    (2)在高湍流度的流动中,方程右侧的粘性力项很小,流体的受力状态如何理解?(左侧惯性力与右侧压力梯度的平衡吗?广义源项的加入如何影响流动的发展呢?) 谢谢~~~
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  • Linux讲师 OpenFOAM讲师

    速度的物质倒数两端乘以密度,再化简,就是时间项和对流项加在一起。

    密度就是单位体积的质量,速度的物质导数就是加速度。
    所以时间项和对流项加在一起就是单位体积内的$F=ma$,即$F=\rho a$。这就是惯性力吧?

    力分为体积力和表面力,本来表面力应该是产生相对于体心的力矩。但是无限小体积的情况下把力臂忽略了(我猜的),力矩造成的转动靠物理规则演化出来而不故意设计出来。所以左边是流体微元变化需要的力,右边是流体微元真实受到的力,两者相等,就推出来流体微元怎么变化的了。

    物理意义有助于了解方程怎么来的,但是后来方程形式因为代换化简早没有了当初的模样,只能从大概上理解。像广义的源项,这个和运输方程放在一起好理解。NS方程化简到最后是三个运输方程,运输的物理量分别是密度、速度、熵还是啥。源项,就像一个无源封闭体内进来多少就出去多少,但是有了源,就兴许进来的少出去的多。就是对运输产生了扰动。

    要是搁到动量方程上,比如加个源项,磁流体在磁场中受电磁力,或者离心机里受额外的等效重力。

    另外粘性造成的应力是和速度有关系的吧?叫本构关系,用来区别牛顿和非牛顿流体的。系数小不打紧,只要湍流涡够多,速度够快。耗散能量的能力就很强。


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