interFoam里面的VOF，液膜，CSF模型源于哪些资料？

金石为开

@李东岳请问李东岳先生，我在研究interFoam，你里面用到的VOF，液膜，CSF模型是来源于哪些资料呢？可否告知？非常感谢~~~

李东岳

@金石为开

http://pan.baidu.com/s/1eRNAXRs
1981年Hirt，VOF必引论文。Enjoy

金石为开

@李东岳我看其他的，VOF好像还有压缩因子什么的？VOF模型原理，感觉还需要补充好多东西，仅仅这些还不够

金石为开

@李东岳李东岳先生，interFoam里面有用MULES求解，这是用什么？有相关书籍讲这个吗？求告知我自己看谢谢~~~

李东岳

MULES是OpenFOAM之前的公司创立的算法，并不是从文章出来的。应该是先发布的MULES，然后才有的文章讨论。openfoam基金会并没有官方的文献。

Update: MULES来源于FCT

金石为开

@李东岳好的~~

李东岳

压缩因子也不是VOF标准模型的内容，也是openfoam基金会自己的算法。在interfoam解析里面没有包含。可以看下面这个初稿，并未整理：

但是interFoam中植入的方程对相方程进行了很大的改动，上述VOF模型中的主要问题即为在求解中务必要保证相分数守恒和有界，相分数的精确计算对表面曲率有很大影响，曲率又影响表面张力和自由表面的压力降。现有的对流离散格式可以应用在上述VOF模型中除了相连续性方程中的对流项中的所有项中，因为我们要保证相分数的有界和相界面的尖锐，在过去许多研究者提出了不同的技术为了克服这个问题，主要分为：线性技术，施主受主技术，以及高阶差分格式。其中大多数采取一种“压缩差分格式”，以确保在存在有界对流格式引入的数值扩散的同时，仍然保持界面的尖锐。

由于在界面问题存在数值扩散，一种好的办法就是让相连续性方程包含一个负的扩散项。然而这种方法虽然保持了守恒性但是却会是无界的。另一种方法是：添加一个对流项以压缩界面：
\begin{equation}
\frac{\partial \alpha}{\partial t} + \nabla \cdot(\alpha u)+\nabla \cdot \left( \alpha (1-\alpha) u_r \right)=0
\end{equation}
分析此方程，我们可以发现第二个对流项在非界面出为0。上述相场方程可用于求解计算。但是目前在interFoam并没有植入上述方程，笔者曾经在twoPhaseEulerFoam中植入上述方程进行求解。经测试mixerVesselAMI算例，和使用MULES求解的结果一致。
目前interFoam中植入的为Henry的另一种方法，同样构建附带对流项的相方程：
\begin{equation}
\frac{\partial \alpha}{\partial t} + \nabla \cdot(\alpha u)+\nabla \cdot \left( \alpha (1-\alpha) u_c \right)=0
\end{equation}
假定速度为:
\begin{equation}
u_c=c_{\alpha}|u|\frac{\nabla \alpha}{|\nabla \alpha|}
\end{equation}
我们同样发现，在相界面较远处，此项为0。另外需要注意的是，如果由于某些原因导致界面分散或者速度过小，这将不会产生压缩效应。我们也可以假定速度为：
\begin{equation}
u_c=c_{\alpha}\mathrm{max}(|u|)\frac{\nabla \alpha}{|\nabla \alpha|}
\end{equation}
至此，有最终植入的相方程：
\begin{equation}
\frac{\partial \alpha}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \alpha (1-\alpha) \left( \mathrm{min}\left( c_{\alpha} |u|, \mathrm{max}(|u|) \right) \frac{\nabla \alpha}{|\nabla \alpha|} \right) \right)=0
\end{equation}
参考文献：A New Approach to VOF-based Interface Capturing Methods for Incompressible and Compressible Flow, Weller H.G.

金石为开

@李东岳东岳老师可否提供一下论文pdf或者下载链接好吗？我网上获取不到，我的邮箱是1277909926@qq.com，非常感谢~~

金石为开

@李东岳已经有了，thanks any way

dyj19901127

@李东岳东岳兄，我在网上也没有找到这篇文献，可否给我发一份，dengyajun2013@163.com。一般会议论文和技术报告似乎很难直接获取，东岳兄一般通过什么途径获得？直接给原作者发邮件索取？

金石为开

@金石为开有位仁兄发错了，现在还没有:upset:

李东岳

@dyj19901127
跟Henry直接要的。here：http://pan.baidu.com/s/1cLrAkm

金石为开

@李东岳非常感谢~~~！！！

金石为开

@李东岳东岳老师想问下里面CSF模型也就是计算源项里面表面张力那个公式是出自哪里呢？可否提供相关资料呢？非常感谢！！

金石为开

@李东岳东岳老师我看了看文章，也知道了界面压缩技术，添加一个对流项来压缩，我理解的是对界面相分数方程仅对界面做了特殊处理，对于非界面方程没变，这是我的理解？我想听听东岳老师的理解，你是怎么理解这里的处理呢？

wwzhao

界面压缩在体积分数的输运方程中加了一项 $\nabla \cdot [\textbf U_r(1-\alpha)\alpha]$，这一项在远离界面的地方（$\alpha$=0 or 1）不起作用。