Topics created by 李东岳

感谢各位大佬！

回档了 这是什么意思..

https://www.wikiwand.com/en/Centroid While in geometry the word barycenter is a synonym for centroid, in astrophysics and astronomy, the barycenter is the center of mass of two or more bodies that orbit each other. In physics, the center of mass is the arithmetic mean of all points weighted by the local density or specific weight. If a physical object has uniform density, its center of mass is the same as the centroid of its shape.

ISB https://www.isb.bj.edu.cn/admissions/life-in-beijing 不接受中国学生 BSB https://www.nordangliaeducation.com/en/our-schools/beijing/shunyi/admissions/how-to-apply 暂时不清楚是否接受中国学生 德威 https://beijing.dulwich.org/zh/admissions 不接受中国学生 哈罗 https://www.harrowbeijing.cn/academic-cn/lower-school 貌似接受中国学生 乐成 https://bcis.openapply.cn/ 接收中国学生 青苗 https://www.bibs.com.cn/chinese-home/admissions/faq1 招收中国学生 鼎石 https://www.keystoneacademy.cn/ 招收中国学生 海嘉 http://www.bibachina.org/index.html?deptId=103 招收中国学生 世青 https://www.ibwya.net/ 招收中国学生

其实一楼这个问题我还是有点没想明白。就是一个x方向的一维算例，出现了y方向的速度，应该如何理解..

生活很有规律呀！我就不行了，生物钟紊乱，感觉每天都很疲惫，特“困”生就是我！

假期留守学校，苦于医学影像的CFD分析研究……

是单位化的，写起来忒麻烦了没写一会我改一下。 我试了一下 \begin{equation} P= \left( \begin{matrix} 1&2\\ 2&3 \end{matrix} \right) \end{equation} 这个就可以

本安装测试的系统为Ubuntu-2004。安装过程需要联网。 在这里下载OpenFOAM-v1912 [版本不能变]，参考 http://dyfluid.com/docs/install.html 进行OpenFOAM-v1912的安装 在这里下载waves2foam [版本不能变]。 创立下图的文件夹路径，注意两点：1）dyfluid-v1912前面的dyfluid是你的linux的用户名，可能是别的。2）把你第二部下载的waves2foam下的所有的文件放在下图中 安装必要的库：sudo apt-get install libgsl0-dev 终端切换到上图中的waves2Foam下，./Allwmake编译即可

@李东岳 李老师，可能是您python版本的问题，我用的是python3.8，您应该也有python3但是系统调用的是python2.7，可以试试python3 plot.py运行。 坐等大佬改我的代码

在思考一个审稿人的意见，太难了

漂亮~

测试排版用 引言 湍流运动是目前计算流体力学中困难最多因此也最活跃的领域之一。当湍流存在，则住在其他相关的流动现象，并引致能量耗散、混合以及传热。没有三维的涡，则没有真正的湍流，因为只有在三维的流动中，涡旋才能进行伸展并产生新的涡旋。目前可采用的数值计算方法分为三类：直接模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）、大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）和雷诺时均法（Reynolds-averaged Navier–Stokes，RANS）。RANS经过长期的发展，已经非常成熟。但RANS通过将速度进行平均后，并不能捕获湍流中的小涡结构。同时，这些小涡基本是各项同性的。另一方面，从主流中抽取能量的大涡却是各向异性，并且其和计算域的几何、边界、体积力高度关联。在使用RANS的时候，整个流场中必须使用同一个湍流模型对各种尺度下的湍流进行解析，但通常大涡和小涡的表现是不同的。因此研究学者对一种更完善的模型进行了探索。 不同于RANS，LES对大涡进行解析的同时对小涡进行模化。LES认为大涡直接受边界条件的影响因此对其解析，但小涡是各项同性的因此他们表现相同，可以进行模化。由于LES把小涡进行了模化，因此最小的网格单元需要大于Kolmogorov尺度（最小的涡旋尺度）。同时LES的时间步可以比DNS大的多。因此，对于给定的计算资源，相对于DNS，LES可以计算更大雷诺数的算例。另外，不同于RANS中平均的概念，LES使用的是一种空间滤波技术。LES模型的概念如下： 首先要确定一种滤波函数和截止尺度$\Delta$。这样，就可以对所有大于截止尺度的涡进行非稳态计算； 使用滤波函数对依时变量进行空间滤波操作，在这一步，小于截止尺度的涡被过滤掉； 在解析大涡和模化小涡的数学操作中，会产生一个亚格子尺度应力项（Sub-grid-scale Stress，SGS），亚格子尺度应力需要通过SGS模型来模化； 在LES中，截止尺度是用来表明“多大的涡才算大涡”的概念。其可以为任意大小，但是选择比网格还要小的截止尺度是没有意义的。在笛卡尔网格下，最简单的截止尺度这样计算： \begin{equation} \Delta=\sqrt[3]{\delta x \delta y \delta z} \end{equation} 其中$\delta x$等为笛卡尔网格下网格单元的边长。其他不同的截止尺度计算方法还有最大边长法、普朗特混合长法等。 方程与模型 滤波N-S方程 笛卡尔坐标下的连续性方程为： \begin{equation} \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot(\rho \mathbf{U})=0 \end{equation} 对$\nabla \cdot(\rho \mathbf{U})$进行滤波后有滤波连续性方程： \begin{equation} \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot(\rho \mathbf{\bar{U}})=0 \end{equation} 其中$\mathbf{\bar{U}}$为滤波后的速度。且有： \begin{equation} \mathbf{U}=\mathbf{\bar{U}}+\mathbf{U'} \end{equation} 其中$\mathbf{U'}$为残余速度，且$\mathbf{U'} \neq 0$。下图表示的是一个对$x$分量速度进行高斯滤波之后的滤波速度分量和残余速度分量的示意图。 另外，有不可压缩动量方程为： \begin{equation} \frac{\partial \mathbf{U}}{\partial t}+\nabla \cdot (\mathbf{U} \mathbf{U})=-\nabla \frac{p}{\rho}+\nabla \cdot(\nu \nabla \mathbf{U}) \label{mom} \end{equation} 同理有： \begin{equation} \frac{\partial \mathbf{\bar{U}}}{\partial t}+\nabla \cdot (\overline{\mathbf{U} \mathbf{U}})=-\nabla \frac{\bar{p}}{\rho}+\nabla \cdot(\nu \nabla \mathbf{\bar{U}}) \label{momF} \end{equation} 在方程\eqref{momF}中，除了待求的$\bar{\mathbf{U}}$和$\bar{p}$外增加了一个未知量$\overline{\mathbf{U} \mathbf{U}}$。为了将问题简化，把方程\eqref{momF}的第二项进行变化： \begin{equation} \nabla \cdot (\overline{\mathbf{U} \mathbf{U}})=\nabla \cdot (\mathbf{\bar{U}} \mathbf{\bar{U}})+\left(\nabla \cdot (\overline{\mathbf{U} \mathbf{U}})-\nabla \cdot (\mathbf{\bar{U}} \mathbf{\bar{U}}) \right) \label{W} \end{equation} 将方程\eqref{W}带入到方程\eqref{momF}中有： \begin{equation} \frac{\partial \mathbf{\bar{U}}}{\partial t}+\nabla \cdot (\mathbf{\bar{U}} \mathbf{\bar{U}})=-\nabla \frac{\bar{p}}{\rho}+\nabla \cdot(\nu \nabla \mathbf{\bar{U}}) -\left(\nabla \cdot (\overline{\mathbf{U} \mathbf{U}})-\nabla \cdot (\mathbf{\bar{U}} \mathbf{\bar{U}}) \right) \label{momFF} \end{equation} 对比最初的的N-S方程\eqref{mom}，方程\eqref{momFF}中的最后一项$-\left(\nabla \cdot (\overline{\mathbf{U} \mathbf{U}})-\nabla \cdot (\mathbf{\bar{U}} \mathbf{\bar{U}}) \right)$为滤波操作产生的特殊项。对其展开有： \begin{equation} \nabla \cdot (\mathbf{\bar{U}} \mathbf{\bar{U}})=\nabla \cdot \left[\begin{matrix} \bar{u}_1\ \bar{u}_2\ \bar{u}_3 \end{matrix}\right][\bar{u}_1, \bar{u}_2, \bar{u}_3]=\nabla \cdot \left[ \begin{matrix} \bar{u}_1 \bar{u}_1 & \bar{u}_1 \bar{u}_2 & \bar{u}_1 \bar{u}_3\ \bar{u}_2 \bar{u}_1 & \bar{u}_2 \bar{u}_2 & \bar{u}_2 \bar{u}_3\ \bar{u}_3 \bar{u}_1 & \bar{u}_3 \bar{u}_2 & \bar{u}_3 \bar{u}_3 \end{matrix} \right] \label{T1} \end{equation} \begin{equation} \nabla \cdot (\overline{\mathbf{U} \mathbf{U}})=\nabla \cdot \overline{\left[\begin{matrix} u_1\ u_2\ u_3 \end{matrix}\right][u_1, u_2, u_3]}=\nabla \cdot \left[ \begin{matrix} \overline{u_1 u_1} & \overline{u_1 u_2} & \overline{u_1 u_3}\ \overline{u_2 u_1} & \overline{u_2 u_2} & \overline{u_2 u_3}\ \overline{u_3 u_1} & \overline{u_3 u_2} & \overline{u_3 u_3} \end{matrix} \right] \label{T2} \end{equation}

@wangfei9088 哈哈 多谢支持多谢支持

@xjwang 是啊

在breaking wave领域，这种海浪结构，会将空气卷吸并形成很多小气泡。最近提交一个稿件，审稿人推荐我们讨论一下这方面的研究。我详细看了一下，确实有点意思。 看下图，一些实验研究已经证明，这种海浪拍打过程卷吸进的气泡具有尺寸分布。见过很多文献，都是用的DNS直接模拟研究的，结果也都能证实。 但目前我想的是，能否用PBE模型，或者其他类似模型做相关的研究。 气泡直径和分布的关系 一些参考文献 Deike, L., Melville, W. K. & Popinet, S. 2016. Air entrainment and bubble statistics in breaking waves. J. Fluid Mech. 801, 91–129. Wang, Z., Yang, J., Stern, F., 2016. High-fidelity simulations of bubble, droplet and spray formation in breaking waves. J. Fluid Mech. 792, 307–327. G. Soligo, A. Roccon, and A. Soldati, Breakage, coalescence and size distribution of surfactant-laden droplets in turbulent flow, J. Fluid Mech. 881, 244 (2019). Ahmed, Z., Izbassarov, D., Costa, P., Muradoglu, M., Tammisola, O. 2020. Turbulent bubbly channel flows: Effects of soluble surfactant and viscoelasticity, Computers & Fluids 212, 104717.

@李东岳 用的是真系统

也是实测。OpenFOAM自带算例。256万网格。虚拟机16核跑了1772s，真系统跑了548s。 虚拟机大约要慢3倍

@西湖冷月 这就是天秀

没币发帖

@李东岳 期待在课上跟着学习算法剖析和复现~

@李东岳 wifi用5G就不会干扰了啊

TEMOM只展开$(v+v_1)^{1/2}$，任意阶矩展开任意阶都是泰勒的截断误差，是个原式的高阶无穷小，原式也就是$1/2$次方。 但DEMM把$(v+v_1)^k-v^k-v_1^k$也带上展开了，这个截断误差是变的，k越大，误差越大。越高阶矩，误差的量级越大，虽然是都是无穷小。 所以我觉得越高阶这个方法的优势越不明显。当然都是我猜的 在提出DEMM的那篇文章里的数据也有这样的苗头，低阶矩符合很好，高阶的出点问题又修复了。 我把相关资料发给老师。

好像有个wsl和wsl2，我也没太研究，我直接关了..

看方程20，看起来植入还挺容易的，类似这种模型在OpenFOAM中植入做个验证研究都可以发

另外，低版本Ubuntu安装高版本gcc： sudo add-apt-repository ppa:ubuntu-toolchain-r/test sudo apt update sudo apt install gcc-9 g++-9 如果出现unable to fetch这种错误，再运行一下sudo apt install gcc-9 g++-9

默认的源下载什么都非常慢，请更改国内的阿里云源，安装openfoam依赖包5秒完事。 请打开终端，输入： sudo gedit /etc/apt/sources.list 将里面的全部删除，换为： deb http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ focal main restricted universe multiverse deb-src http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ focal main restricted universe multiverse deb http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ focal-security main restricted universe multiverse deb-src http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ focal-security main restricted universe multiverse deb http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ focal-updates main restricted universe multiverse deb-src http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ focal-updates main restricted universe multiverse deb http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ focal-proposed main restricted universe multiverse deb-src http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ focal-proposed main restricted universe multiverse deb http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ focal-backports main restricted universe multiverse deb-src http://mirrors.aliyun.com/ubuntu/ focal-backports main restricted universe multiverse 保存。然后运行 sudo apt update 然后下载什么都很快乐

@靳贺伟 OpenFOAM基于有限体积法，类似差分、玻尔兹曼要大量的重写，官方是不会出了，只能看看哪些课题组有私发

虽然我知道我弄不成（硬盘没有没分区的剩余空间了），但我还是想试试，然后根目录炸了 我说我的根目录怎么一点空间都不剩了，还报警。生成了一个 swapfile 占满了。操作有风险，尝试需谨慎。 这是占根目录的空间当作swap用，绕过了重新分区，挺好，就是空间没的有点……突然 _(┐「ε:)_

为什么要配台丽台的卡？

595269271@qq.comqq.com

https://packages.vmware.com/tools/esx/latest/windows/

@东岳 不不不，您才是大佬，我是仰慕小菜鸡

@sibo 并行限制2核，网格限制是52万

http://dyfluid.com/rhocentralfoam.html 参考这个 把Lax-Friedrichs方法植入进去了 耗散的很 不过是个OKS好材料

@walten 在 如何CFD自学成才 中说： @闻久STU 乐观点， 六年 这样才学得深入 不能提 长期抗战是肯定的了

@东岳 扎铁了 老心

@Jacob-Z 1 2 4 8 12。 按2的指数增长，除非到极限

新知识点

@Samuel-Tu 会的

考虑最简单的动量交换，液相： \begin{equation} \frac{\rd \bfU_\rc}{\rd t}=-\bfA \end{equation} 气相： \begin{equation} \frac{\rd \bfU_\rd}{\rd t}=\bfA \end{equation} 乍一看，如果$\bfA$是负的，那么会导致$\bfU_\rd$向下走（为负），$\bfU_\rc$（为正）。但是这并不符合物理，考虑一个管子的颗粒，如果颗粒向下走，必然会带动空气同时向下走。但是方程缺不是这种体现，为什么呢？ 实际上，上述方程并没有写完整，完整形式应该是这样： 液相： \begin{equation} \frac{\rd \bfU_\rc}{\rd t}=-\bfA=-\frac{1}{\tau}(\bfU_\rc-\bfU_\rd) \end{equation} 气相： \begin{equation} \frac{\rd \bfU_\rd}{\rd t}=\bfA=\frac{1}{\tau}(\bfU_\rc-\bfU_\rd) \end{equation} 如果开始的时候$\bfU_\rc=0$，则为

这个人2018年发的贴，2020年更新了一下，转给大家看看 到南京高校不到两年，接连评上了副教授、博导、教授～原本在北京评个副研究员都费劲。大学老师比科研院所，舒服太多了！ 过去一年半，是我过得最幸福的一段时光。 对应三重压力都没了。具体来看： 收入原来的累死累活拿到30个，现在轻松30个。原来各种单位和领导的任务，现在没有领导了，只有自己的想干的任务。成果质量数量都有明显提高。 当然也有不爽的地方，比如不如北京有契约精神、红眼病严重、管理水平差的一比等。估计和我到学校不是太好有关系。 但总体来看，还是比北京爽太多，才是我想要的有钱而自由的生活。不过，下次可以考虑去个更好点的高校。

本来第一个想猜的是程序里的“体积”“面积”都是广义的，就是“网格尺寸”和“网格边界”， 当三维时“网格尺寸”和“网格边界”分别是体积和面积， 当二维时“网格尺寸”和“网格边界”分别是面积和长度。 但是太没有依据了 对着 empty 类型边界条件翻了翻找依据，翻到这翻不下去了 153行读取边界条件类型 ，以后 C++ 知识补上来了再翻。 如果全是薄3D假装2D，那 empty 这个类型有点多余了。估摸抠出来 empty 会影响什么就知道它2D是怎么被假装出来的了。 算法上不太懂，代码上挖大概可以这样挖。 公众号里说 axisymmetric 会丢失信息，我记得 fluent 里也有，同时也有 sxisymmetric swirl。后者好像能捕获前者丢失的信息。OpenFOAM 里也有，不知道一样不。

用了两年OpenFOAM了，感觉至今感觉还没太看懂icoFoam中的东西，慌得一批

https://codepen.io/pkra/pen/EPeKjo

I want to keep my bike close by, so I can fix it I want to take off (remove) the bike wheel Allen key It doesn't fit Move over, scoot over, can I get passed, please She likes more and more like me everyday I rarely (don't often) watch TV Why did you set the temperature to 20 degrees Dont rush me I want to get rid of the extra oil I can take some, I will finish what's left She has a loose tooth, and its goin to fall out She is not fully awake, she is a bit groggy She is the one who loves me the most, she loves me the most Put on the striped onesie Move forwards and backwards Her ton nail is broken This is her first time seeing it This drink is non-alcoholic, you can have a sip Take a big step forward A loose thread Lift my leg and put it down Stick out your tongue She is lying on her side I did it all in one go Do you mind if I add her to our chat? Please comment on the sentences above Look at the lines on your arm. You leaned against something, that left lines on your arm. Pull the handle to open the wardrobe She just wants to be held up one your shoulder, she just wants to be held close to your chest I am afraid of the dark When she is sleeping, how does she know who is beside her She does not care about anything, she is not easily bothered by things, she has high tolerance. I have a high pain tolerance. If someone's ideas can be easily influenced by others, She does not want to lean back Give yourself a round of applause Candy wrapper I am meshing the pataya？？？ Are u scared of mosquitoes biting you? Do you hear me calling you? Another spoonful How about I weigh you?