硬球/软球模型，事驱/时驱，还有deterministic和stochastic碰撞的区别

[zhangxc0223]

我原以为硬球和软球的区别就是，硬球只考虑碰撞的速度变化不考虑形变等参数，而软球是考虑的。现在才知道他们更主要的区别是，硬球是事驱，而软球是时驱。然后我的问题是：

1. 在通常的模拟中，都是通过每个时间步来计算颗粒位置和速度，这应该就是所谓的时驱计算吧？这样的话，事驱的模型是怎么应用到这样的时驱模拟中呢？

2. 想问问这句话对不对：颗粒的deterministic碰撞是事驱，stochastic碰撞是时驱？

3. 最后想问问openfoam中的pairCollision, 是属于deterministic碰撞的一种吗？

最近被这几个概念弄得非常迷糊，也找不到很权威的能看懂的概念，所以想问一问论坛里的前辈们，可能我的理解完全不对，请纠正

[bestucan]

硬球和软球的时驱事驱不是硬定义的。
硬球的碰撞，在电光火石之间，一下就完成，没有余地。随便挑一个时刻，发生了就是发生了，没发生就是没法生，不会存在某个时刻，“正在碰撞”。

软件的碰撞是个过程，碰～变扁～弹开，这个过程需要时间。

硬球碰撞是个事件，要么发生要么没发生，软件碰撞是个过程，需要时间去衡量每次碰撞是否完成。
所谓的事驱和时驱。

看看碰撞的数学模型怎么来的，用了什么假设，这种假设是否与时驱事驱相容，就知道是时驱还是事驱了

这也是我自己的理解

[星星星星晴]

个人理解是，
deterministic 和 stochastic 考虑的是particle tracking。
deterministic 是在整个domain中计算每2个的pair的关系，会不会碰撞，所以当parcel比较多的时候，计算量极大。
stochastic是考虑的概率问题，在同一个cell中两个parcel碰撞的概率，符合某个条件的即认为会发生碰撞。

软球/硬球模型更多的考虑的是collision outcome
是否存在动能、动量损失，碰撞是否产生形变，角动量 etc。。
比如胡克定律在考虑损失多少能量，以及碰撞后的速度变化等

[zhangxc0223]

非常感谢楼上两位的耐心回复，所以是不是可以认为：
（1）deterministic就是接近于真实的碰撞情况（虽然只考虑一个pair两个球的碰撞，而真实中可能还有三个球四个球的碰撞），只要初始条件一样，不论模拟多少次，出来的结果都是一样的；
（2）而stochastic就是随机性的，哪怕初始条件一样，每次模拟出来的结果都是不一样的？

另外这个事驱和时驱的概念还是不太理解，拿事驱碰撞来说，比如有三个独立的碰撞，分别发生在1.4s，2.0s 和 3.3s，如果我是用固定时间步dt=1.0s进行模拟，那岂不是只能捕捉到第二个发生在2.0s的碰撞，其他两个时间点的碰撞就被错过了？

[星星星星晴]

@zhangxc0223
Hi
因为并没有做deterministic的模拟，所以code也基本没看过。。
stochastic collision 在计算collision probablity的时候是有限制的，具体你可以看一下O‘roucke的论文。具体是怎么定义的，怎么得到一个non-dimensional collision probablity的，还有如何决定这两个parcel发生了碰撞。

虽然碰撞在这个instantaneously 随机的，但是在统计学上，比如你有1M次碰撞的话，总的碰撞的结果就是相似的。
这也就是为什么stochastic碰撞会比deterministic相对来说’便宜'的原因，通过统计学的方法达到相似的碰撞结果，但是不需要追踪所有的parcel。

lagnrangian maxCo 存在的意义，个人认为，在一定程度上可以理解为再一次离散了每个euler time step，所以maxCo一定程度上决定了每个lagrangian time step的大小，和Euler 的Co 定义是相似的。

碰撞是不会被错过的，因为deterministic理论上来说是追踪所有的parcel，所以下一步这个parcel会在哪，走的路径应该也是计算的，所以不会存在错过的，stochastic collision 会计算两个parcel的碰撞概率，当概率很高的时候，也是不会错过的，而且就算是这次错过了，在茫茫parcel海中，总会碰到的。。统计学上是不会错过的

以上仅为个人理解