CFD与机器学习基本概念入门

[李东岳]

CFD与机器学习的结合主要分为3个：监督学习，无监督学习，强化学习。目前我理解的监督学习，就是用CFD算1000个算例，把这1000个算例与结果，通过学习得到算例参数与结果的对应关系。看了我主楼说的就是监督学习。也就是supervised learning

[coolhhh]

李老师，问了下gpt的回复：

将监督学习、无监督学习和强化学习这三种主要的机器学习方法与计算流体力学（CFD）结合，可以实现不同的目标和改进。以下是各自如何与CFD结合的一些思路：

1. 监督学习

监督学习是通过输入输出映射关系来训练模型的方法，需要有标签的数据集。

• 参数预测：可以用于根据输入条件如速度、压力等预测流体流动的结果，例如温度分布、应力分布等。
• 代理模型：建立CFD仿真结果的代理模型，即快速而粗糙的模型，来近似模拟复杂的CFD模型，可以大幅减少仿真时间。
• 数据同化：用于整合实验数据和模拟数据，监督学习方法可以用来校准模拟模型以提高其预测能力。

2. 无监督学习

无监督学习不需要标签数据，主要用于发现数据之间的关系和结构。

• 流动模式识别：可以用于从复杂的流场数据中识别和归类流动结构或模式，如涡量检测。
• 降维分析：对高维度的CFD数据进行降维，发现数据的主要变化趋势，便于可视化和进一步分析。
• 聚类分析：可以将流场数据的不同状态进行聚类，用于研究流体行为的不同阶段。

3. 强化学习

强化学习是对智能体采取行动在环境中获得最大奖励的问题，适用于决策过程。

• 优化控制：例如，在设计流体动力控制系统时，强化学习可以用来找到最佳操作策略，如在航空中的飞行路径优化。
• 实时仿真调整：在与实验数据联合仿真的场景中，可以使用强化学习实时调整边界条件或模拟参数，以提升模拟的精确度。

4. 综合应用

• 多学习模型集成：可以综合使用监督学习、无监督学习和强化学习的方法对复杂的CFD问题进行分析，比如先用无监督学习进行模式识别，然后用监督学习构建相应的响应模型，最后通过强化学习进行控制策略的优化。

[coolhhh]

相关资料：

1. 综述《Brunton S L, Noack B R, Koumoutsakos P. Machine learning for fluid mechanics[J]. Annual review of fluid mechanics, 2020,52:477-508.》，Steven L. Brunton 的youtube对应视频：Machine Learning for Fluid Mechanics，B站有人搬运：https://space.bilibili.com/426717813
2. Steven L. Brunton 的开源书籍《Machine Learning, Dynamical Systems and Control》，网站是 https://databookuw.com/ ，有对应翻译中文版《数据驱动的科学和工程》出版

[cccrrryyy]

贡献点我们非常初级的尝试，主要还是希望这个帖子别沉了。机器学习挺重要，真的很有用，就当抛砖引玉吧。

1、我们是做的这种，但这应该是比较低级的应用场景，不解决太多实质问题。

为什么这么说？我们放了几个风流模拟出来的结果进行训练，然后给一个新的地形可以出一个结果。但这个结果用一个新的CFD也可以算出来，更重要的是：用于训练的CFD结果不一定是对的，这个不对的程度不清楚是否会被机器学习的过程放大；训练所消耗的算力相比于单个CFD来说是量级的放大，工程应用上真说不好谁更有性价比。

我看过不少其他人做的CFD+机器学习，更多的是效率提升（也可能我更关注这部分）。比如涉及到非牛顿流体的，可以加速粘性和切变在求解中需要的迭代；涉及燃烧的，因为化学反应只在很薄的物理空间上进行，传统的并行方式会导致大部分CPU总是在等待少部分CPU的结果，机器学习可以优化。

当然了还有基于CFD结果进行优化设计的，这部分有很多和机器学习相关的工作，应用也很广泛。还有间接相关的，比如采用机器学习做风速的垂直外推，然后送到CFD里面再做风流模拟。

2、没做过，但这个应该也可以。

3、我觉得这个不是哦，其实机器学习怎么和CFD结合还不清楚呢，看需求和应用场景。

4、是的，要跑很多次CFD，所以算力消耗很大。

[李东岳]

@cccrrryyy 我前几天跟学生讨论，感觉监督学习有点像是插值。不过监督学习更准一些。你那面风流模拟，一般用几套CFD的结果？是openfoam+libtorch么

强化学习就不需要cfd跑很多数据，强化学习可以将结果反馈到学习过程里面。简单来说就是比如监督学习需要跑1000套数据再学习。但是强化学习跑10套就可以了。不知道我理解的对不对

[Li_CFD]

还有一类机器学习模型叫做PINNS(Physics-informed neural networks ), 模型把PDE嵌入了模型求解，所以要求的基本数据库也就变的更小了，最近有的用来做湍流这些，感觉还是比较有意思的。列了一些最近遇到的参考文献，抛砖引玉：

Raissi, M., Perdikaris, P., & Karniadakis, G. (2017). Physics Informed Deep Learning (Part I): Data-driven Solutions of Nonlinear Partial Differential Equations.

Eivazi, H., Tahani, M., Schlatter, P., & Vinuesa, R. (2022). Physics-informed neural networks for solving Reynolds-averaged Navier-Stokes equations. Physics of Fluids, 34. https://doi.org/10.1063/5.0095270

He, Q., & Tartakovsky, A. (2021). Physics‐Informed Neural Network Method for Forward and Backward Advection‐Dispersion Equations. Water Resources Research, 57. https://doi.org/10.1029/2020WR029479

[cccrrryyy]

@李东岳 没用libtorch，是自己做了CFD的后处理，然后再用机器学习训练。我这边一般只关注风速和湍流强度，我们仅仅导出了这两个变量的全场分布，训练，然后用于其他地形下的这两个变量的预测。所以我说这个只能算个尝试，非常非常非常浅，也很应用。

很粗浅的尝试，大概10套左右吧，是这个量级。有点久远已经不记得了- -

[cccrrryyy]

@Li_CFD 我感觉这些才是很深的东西，学习学习

[李东岳]

对于监督学习那一块，我拍脑袋想了这样一个步骤：

1. 给定一个网格，算N套CFD的不同速度进口的结果；
2. 把这N套最终稳定的结果，比如volScalarField p，当做N套数据，每套数据在每个网格上是一个点
3. 把这N套已知的数据赋值给torch，给定一个进口U，让libtorch搞出一套函数会预测最好的p
4. 这个训练出来的函数就可以预测任意的U的流场结果

这个流程应该看起来更细致一些

强化学习我还没看，我打算先看一下监督学习，先把这个在OpenFOAM里面跑通看看

[tyhero123]

感觉CFD加机器学习是黑匣子加黑匣子，终极炼丹炉

[Wayne]

PINN比较有意思

[allanZhong]

最近在网上看到这一份Philippe Spalart的讲座ppt，大致体会下来感觉是表达对AI的不信任。
https://turbmodels.larc.nasa.gov/Turb-prs2022/Slide_presentations/Day_1/03_Spalart_invitedtalk_1.pdf
李老师有空的话可以带大家总结一下这份ppt

[李东岳]

@allanZhong 材料非常好，我看看

[李东岳]

@allanZhong 马上推！Spalart大佬确实霸气。硬怼机器学习！

针对我的问题：

CFD+机器学习大体的思路是不是这样：

是的。是一种监督学习。

CFD+机器学习能否出瞬态的结果？

可以，监督学习出瞬态结果很难。但是可以建立代理模型。
PINN也可以出瞬态结果。

我看他们有人用OpenFOAM+pytorch，这两个都是开源软件并且源代码已经提供，那做CFD+机器学习还需要研究别的东西么？还是说直接把OpenFOAM+pytorch搞起来就完成90%的工作了？

需要定义输入层以及输出层。主要是替代模型的关系。
PINN需要自己植入方程。

如果说需要通过CFD设置10个边界条件，得到10个最终稳定的流场结果然后把这个当做训练数据的话，那岂不是需要CFD算很多次？

是的。监督学习是这样。强化学习也是这样。数据驱动类模型大多都这样。
PINN不需要。