如果用DPMFoam求解稀相流会怎么样？误差大么
-
@东岳 再次感谢老师的回复。诚如您所说的那样，连续相动量方程中不考虑耦合的颗粒动量传递外，其它各项确实没有考虑连续相密度，默认为1？那么动量耦合项中的密度在数值上也就不起作用了。
您提到"......最近在植入自己的算法，算气固非常完美（连续相密度为1）......"是指“...一个解决办法是将浮力项和重力项进行下面的转换（参考其他求解器）：∇p−ρg=∇prgh+gh∇ρ，我植入看看...”这个解决办法吗？如果是的话，需要了解一下这样转换的逻辑基础，正如interFoam求解器中动量方程右端也是这样的转换，但显然interFoam求解器基于VOF模型，求解两相流采用同一套动量方程（方程中不显示相分数，单独求解相分数方程区分相态）描述两相的状态，两相作为混合物（密度采用均相密度）其在相界面是存在不为0的密度梯度的，∇p−ρg=∇prgh+gh∇ρ 这样的转换有其逻辑基础；DPMFoam求解器的连续相动量方程中左端有相分数（考虑稠密颗粒流，体积分数较大的情况），右端的重力项、压力梯度项中（根据颗粒受不受压力梯度力可考虑在该项中加不加相分数）却没有，和以下公式是否矛盾？（参照 多相流数学模型 http://dyfluid.com/docs/multiphase.html 3.3 连续相模型之欧拉模型（宏观模型）：）
上述方程同除以密度rhoc的话（连续相为不可压缩单相流体，这样处理是可以的），方程右端压力项也要除以rhoc，对比原始DPMFoam动量方程：
//...... surfaceScalarField phicForces ( (fvc::interpolate(rAUc*cloudVolSUSu/rhoc) & mesh.Sf()) + rAUcf*(g & mesh.Sf()) ); if (pimple.momentumPredictor()) { solve ( UcEqn == fvc::reconstruct ( phicForces/rAUcf - fvc::snGrad(p)*mesh.magSf() ) ); }只要让压力项除以rhoc，那么您提到的“最近在植入自己的算法，算气固非常完美（连续相密度为1），算气液就是耦合作用太小（连续相密度为1000），差点劲，感觉是密度方面的原因导致耦合部分的效果太小了。需要重新研究一下。”算气液的话，耦合部分相对于右端的其它项不就提高了吗？我需要测试一下。希望和您保持联系。
-
将pEqn.H改为p_rghEq.H之后，初步看起来是合理的，上图左侧为一个渐进的，下面越来越大的水压，右侧速度为0（1e-10）。这只一种单相附加重力的静态模拟。不过还需要进一步测试。
-
之前的植入，直接将将pEqn.H改为p_rghEq.H，是无密度速度方程+prgh方程。虽然流场预测正确，但这种植入在密度不为1的时候耦合项不正确导致速度过低。
-
下午植入了有密度的速度方程+p方程，在模拟静止的流体的时候压力正确，但有spurious velocity
我测试下带密度的方程+prhg方程。这个应该没问题了吧。目前openfoam这种可压缩动量方程+prgh方程是主流。
模拟静止液体由于数值原因（静水压力和重力平衡）带来的spurious velocity:
-
-
“1.之前的植入，直接将将pEqn.H改为p_rghEq.H，是无密度速度方程+prgh方程。虽然流场预测正确，但这种植入在密度不为1的时候耦合项不正确导致速度过低。”
在求解不可压缩流体时，动量方程等效于不考虑重力（其他单相不可压缩流体求解器如simpleFoam动量方程不考虑重力），无密度的速度方（密度为1）程中的耦合项在颗粒动量传递到连续相中时考虑了密度（密度为连续相的实际密度），这种处理对连续相的种类做了限定，比如说只能是空气。
“下午植入了有密度的速度方程+p方程，在模拟静止的流体的时候压力正确，但有spurious velocity”
您提到在模拟静止的流体的时候压力正确，言外之意，非静止流体还会出现之前速度发散的现象（流速预测过高）？ -
@东岳 在 如果用DPMFoam求解稀相流会怎么样？误差大么 中说：
单相可压DPMFoam求解器，应用领域比较局限了。。。 -
@linhan-ge 谢谢您的解答。从量纲上压力确实除以了密度，但是压力的数值处理上，动量方程中除以的密度默认为1（适用于空气），这是最重要的。“压力相的相分数是由颗粒相传递过来的压力力梯度导致的”，若是稀相流，压力梯度力不考虑，压力项中也就不存在相分数了。回归正题，DPMFoam求解的稀相流，误差有多大（我自己用DPMFoam单纯计算流场的算例考虑重力后是发散的）？DPMFoam动量方程中的重力项该如何处理才好（舍掉可好）？
-
particleForces中的pressureGradient这项才是浮力项。
gravity中植入了浮力项。pressureGradient不是浮力项。pressureGradient是粒子上下表面引致的压力差项，粒子若非常小，则可忽略。但若重力gravity若被忽略，则完全没有浮力影响。
可进行类似浮力测试：
particleForces { //constantDrag //{ // constantValue 0.1; //} gravity; //浮力On or Off //pressureGradient //{ // U U.water; //} }DPMFoam动量方程中的重力项单纯是流体的重力？
考虑连续相的密度大于离散相的密度（气液）。重力的作用：连续相植入重力项，导致静水压力的产生。离散相植入重力，同样导致离散相的下降。重力的作用对连续相和离散相都是一个方向的。但重力的植入同时会导致浮力的产生，浮力方向和重力相反，且浮力远大于重力，因此离散相向上移动。
如果连续相给离散相的浮力很重要（比如气液），不可以舍去。如果连续相给离散相的浮力不重要（比如气固），可以舍去
因为浮力和重力相关联。因此如果浮力很重要（气液中的气泡要上浮），连续相的重力的植入必须。如果浮力不重要（气固中的颗粒不会上浮），连续相的重力植入则无关紧要。
-
@dzw05 在 如果用DPMFoam求解稀相流会怎么样？误差大么 中说：
粒子运动方程中根本没有出现连续相的压力
这个是问题的根源。因为存在俩套方程：
-
第一种是你说的，不存在连续相的压力，DEM可以这样模化：
\begin{equation}
m_\mathrm{dpm}\frac{\partial \mathbf{U} _ \mathrm{dpm}}{\partial t}=\mathbf{F}_ \mathrm{drag}+\frac{\mathbf{g}(\rho_\mathrm{dpm}-\rho_\mathrm{c})}{\rho_\mathrm{c}}+\mathrm{Others}
\label{gra}
\end{equation}在这个方程中，如果不考虑F，那么就可以模化重力和浮力的效果。这就是DPMFoam中采用的方法。
-
另一套方程是
\begin{equation}
m_\mathrm{dpm}\frac{\partial \mathbf{U}_ \mathrm{dpm}}{\partial t}=\mathbf{F}_ \mathrm{drag}+m_\mathrm{dpm}\mathbf{g}+\frac{m_\mathrm{dpm}}{\rho_\mathrm{dpm}}\nabla p_\mathrm{c}+\mathrm{Others}
\end{equation}如果采用这一套方程，其中的压力需要为静水压力。
目前我在研究第二种方法。Fluent以及OpenFOAM中选用的第一种方法。参考Fluent理论指南。
-
-
@dzw05 参照 多相流数学模型 http://dyfluid.com/docs/multiphase.html 3.3 连续相模型之欧拉模型（宏观模型）：
“从可压缩动量方程出发，假设密度是常数，那可以将密度提出来，就是现在采用的不可压缩动量方程形式啊，为什么会默认密度为1呢？”
假设密度是常数，那么即使将密度提出来，DPMFoam求解器中的动量方程中压力项还少除以了一个密度（除非密度是1）“具体来说在Openfoam中，particleForces中的pressureGradient这项才是浮力项。”
颗粒所受的浮力在颗粒所受重力项中已经体现（）：
pressureGradient就是单纯的压力梯度力，但是大小和浮力相反（可参考颗粒在流体中的受力分析 https://wenku.baidu.com/view/171125dcd15abe23482f4d93.html、董长银-牛顿流体中的固体颗粒运动模型分析及应用https://wenku.baidu.com/view/8fafedfef705cc175527097a.html）“DPMFoam动量方程中的重力项有一部分是流体的重力，另一部分和pressureGradient这一项组合起来作为浮力。” 您是说连续相的动量方程中的重力项要被拆分吗？据我调查，颗粒所受重力中已经考虑了流体的浮力影响，那么，颗粒对流体应该有相反的作用力（体积力的源项），那么连续相动量方程里的重力项似乎可以解释了，是作为颗粒的耦合项加入的。
@东岳 “pressureGradient是粒子上下表面引致的压力差项，粒子若非常小，则可忽略。但若重力gravity若被忽略，则完全没有浮力影响。” 颗粒浮力的影响通过连续相的密度以及重力加速度体现出来，关于https://wenku.baidu.com/view/8fafedfef705cc175527097a.html文献中提到的考虑了压力梯度力后，浮力项不起作用了，因为两者大小相等，方向相反，在openfoam中还没有验证，应该根据具体案例和压力分布相关
-
@dzw05
“没错，在离散相的gravity中，表达式是massg_(1.0 - p.rhoc()/p.rho())，即考虑了连续相和离散相的密度比，这个是浮力的%(#c43d3d)[主要来源]。” 浮力还有哪些其它来源呢？
“如果单纯的将连续相动量方程中的重力g删除，而不是设为0，那么其实并没有影响粒子浮力的计算，因为粒子运动方程中根本没有出现连续相的压力。” 粒子运动方程中出现的连续相的压力，不是可以通过压力梯度力来体现出来了吗？这样一来，连续相动量方程中的耦合项或者压力项需做相应调整了。@东岳 您提出存在下面的两套方程，是等效的吗？
-
这俩套方程都是文献中看到的，可以参考本帖24楼。我自己的求解器中采用这种形式
\begin{equation}
m_\mathrm{dpm}\frac{\partial \mathbf{U}_ \mathrm{dpm}}{\partial t}=\mathbf{F}_ \mathrm{drag}+m_\mathrm{dpm}\mathbf{g}+\frac{m_\mathrm{dpm}}{\rho_\mathrm{dpm}}\nabla p_\mathrm{c}+\mathrm{Others}
\end{equation}俩种形式可以互相转换。依据$p=p_0+\rho_\rc \bfg\bfh$即可相互推导
