LES直流槽道边界层模拟，如何得到正则化速度u+以及正则化坐标y+？
-
CAS-IET
-
-
根据《无痛苦NS方程笔记》，对数率公式是有个E系数，一般取9.8。《An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method》也是这种写法。
约翰霍普金斯湍流数据库$Re_\tau=1000$结果，包括上文对$Re_\tau=395$结果对数律对比，都是将
E=1来考虑。https://turbulence.pha.jhu.edu/docs/README-CHANNEL.pdf
- 为什么最终画图时候，对数率都取
E=1，而不用E=9.8？ - 根据约翰霍普金斯湍流数据库，DNS计算$Re_\tau=1000$的对数律，其 k 和 C 值并不是取 $\kappa=0.4, -C=5.5$。换句话说，光滑壁面的对数律系数，是否会随着雷诺数的改变而改变，而不是都是固定的值$\kappa=0.4, -C=5.5$？
- 现在有个观点是，of自带算例 channel395，后处理计算$U^+$和$y^+$时，应该用实际计算出来的$u_\tau$，而不能用理论$Re_\tau=395$的反算值。原因是自带算例 channel395 实际模拟得到的$Re_\tau$并不等于395，相当于实际得到的是其他雷诺数的充分发展湍流，用模拟的$u_\tau$计算$U^+$和$y^+$，其剖面在粘性子层依然满足线性关系，但在对数律上公式系数应当类似约翰霍普金斯湍流数据库$Re_\tau=1000$结果重新取值，使得满足另外的对数律关系，而不是沿用$\kappa=0.4, -C=5.5$
- 为什么最终画图时候，对数率都取
-
- 分辨率会影响结果，channel395的分辨率确实比较差。
- 但看约翰霍普金斯湍流数据库$Re_\tau=1000$的结果，拟合的是$\kappa=0.4098,\ -C=5.2$。以及$Re_\tau=5200$，拟合的是$\kappa=0.384,\ -C=4.27$，说明对于不同雷诺数，这个对数律系数是波动的。
https://turbulence.pha.jhu.edu/docs/README-CHANNEL5200.pdf
- 还有个问题是网格分辨率足够情况下，摩擦雷诺数1000和550的工况，最终模拟的$u_\tau$与理论值有对得上吗？计算$U^+$和$y^+$用的实际的$u_\tau$，还是理论的$u_\tau$？
-
@coolhhh
一些槽道流DNS的文献里面应该有系数方面的讨论吧，我倒是没深入学习过这方面的内容。目标$u_\tau$和实际$u_\tau$之间的差距，取决于槽道驱动的方式。因为计算之前基本上是不知道最后能算出来多少的，如果给一个固定压力梯度值，最后的结果不一定一致。但是可以在计算过程中不断地调整驱动的压力梯度值，到目标摩擦雷诺数之后，大概就平衡了，最终就会得到比如1000和550的摩擦雷诺数。
我计算的时候，550的使用了理论公式计算出来的压力梯度，下面这个：学流体的小明 在 LES直流槽道边界层模拟，如何得到正则化速度u+以及正则化坐标y+？ 中说：
方法四：
在完全发展的槽道流中
$$ \frac{{\partial p}}{{\partial x}} \times h = {\tau _w} $$得到的结果就是550，零点几的差距。
计算$U^+$和$y^+$我都是用实际的$u_\tau$的。不过看情况喽，有理由的情况下用理论的$u_\tau$也可以。
-
我对 https://turbulence.oden.utexas.edu/ 提供的
Channel Data (2015)不同雷诺数湍流的 y+U+ 的对数律系数拟合了下，主要是对y+范围30-300这段进行拟合（考虑过高的y+段对拟合结果有挺大影响）。约翰霍普金斯数据库的 $Re_\tau=1000$和$Re_\tau=5200$也是来自于这个数据库。由于考虑拟合段不同，所以本次拟合结果的系数与约翰霍普金斯数据库提供的系数有点不同。以下是拟合结果，可以看出DNS计算结果，只有$Re_\tau=180$满足系数$\kappa=0.4,\ -C=5.5$，其他雷诺数结果其实都有点偏差
-
系数B确实会随着雷诺数不同，有略微波动。《Kim J, Moin P, Moser R. Turbulence statistics in fully developed channel flow at low Reynolds number[J]. Journal of fluid mechanics, 1987,177:133-166.》文章中也提到了雷诺数比较低，B=5.5
《Moin P, Kim J. Numerical investigation of turbulent channel flow[J]. Journal of fluid mechanics, 1982,118:341-377.》中的结果 B=5.0
