LES和RANS中,离散的对象是相同的吗?
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请教一个问题,研究湍流,在对(比如)动量方程离散化的时候,离散的是原始的方程,还是经过时均处理后的方程?因为雷诺平均和大涡模拟对方程的平均方式不同,所以在想是不是意味着在离散的时候,这两种模型的离散对象不一样。不甚感激!
PS:本人现在要用mfix研究两相流过程,希望能找到能交流的小伙伴~~我的QQ:375302558
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好的,我会关注!谢谢李博解答!
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显然不一样。
RANS的平均实际上是系综平均,ensemble average,这类似于一种概率上的平均。比如在某一点某一时刻上的one-point one-time速度的PDF,对于不同的速度值(三个方向上)进行积分操作,平均得到的是期望值。
所以我们实际上是有种东西叫Unsteady RANS。对于统计学静态问题,我们还可以进行时间平均操作,从而完全去掉unsteady term。
对于各向同性的湍流,实际上还有一种Volume average的东西。
对于LES,它不是进行平均操作,不是进行平均操作,不是进行平均操作。
回到Kolmogrov的模型,见下图
横轴是波数,纵轴是能量的对数。我们看到的是,湍流动能的主要存在惯性区间之前,耗散区间所存储的湍流动能是很少的。对于DNS,网格的解析尺度是需要小于Kolmogrov尺度的,然而对于实际的问题,这么细小的网格是不现实的。那么人们会退一步想,我不考虑所有的尺度,我只考虑到耗散区间之前一点点,仅仅考虑energy containing的区间不就可以得到将将够的数值解么?注意到纵轴是对数,所以耗散区间,也就是小尺度的涡所包含的能量是非常少的。这是我们称这种方法叫做大涡模拟的原因。对于LES,我们进行的操作叫做filtering,这个操作,从数学上将小尺度的涡给过滤掉,然而它本质上还是一种比较直接的湍流的模拟。对应RANS中的平均速度值,我们这里成为filtered速度。注意到,这里fileted速度是一种即时值,意味着,如果我们需要再次进行平均才能得到统计信息。
对于多数人,对于RANS和LES的误解来源于,它们的方程形式是极其相似的。如果仅仅从方程的形式,LES的Smagotinky模型仅仅相当于RANS中最简单的代数模型,那么LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢?
回到你的问题,离散的时候离散的对象当然不一样,即时形式一样(使用RANS的代数模型和LES的Smagorinsky模型),它们也是本质上完全不同的东西。更何况,RANS当中还有各种各样的k-e,k-w,e-w之类的东西,LES也有着Dynamic Model,one-equation model之类的东西。
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@showhand 在 LES和RANS中,离散的对象是相同的吗? 中说:
显然不一样。
对于多数人,对于RANS和LES的误解来源于,它们的方程形式是极其相似的。如果仅仅从方程的形式,LES的Smagotinky模型仅仅相当于RANS中最简单的代数模型,那么LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢?
大神你好,请问这里能够再详细解释一下吗?LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢(在代码中)?
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@浪迹天大 新的理解:LES 和 RANS 的本质区别就是LES的粘度比后者小,并且还会随着网格的减小进一步减小。而粘度,就相当于把扩散项的作用加强的程度。LES 的粘度小,所以扩散作用弱,流场越活跃,故能捕捉到更多的涡。我感觉这大概就是 Boussinesq 假设的缺陷吧。所以有人提出不基于 eddy-viscosity 的湍流模型。我只了解LES,这里举个non eddy-viscosity 的 SGS 模型的例子:dynamic structure 模型
这里的 dynamic structure 模型就与一般 SGS 模型不同。
不知道我的理解对不对。希望一起交流:happy: -
先问个小问题:
LES 和 RANS 的本质区别就是LES的粘度比后者小,
为什么?
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@浪迹天大 目前主流LES区别确实是在粘度上,中科院李新亮老师讲的CFD课程中就说到,LES的粘度是和网格相关的,网格越小,粘度越小。但是我还是没理解,为什么粘度小就更准确。贴上李新亮老师的CFD课程:http://pan.baidu.com/s/1qYrJh0o
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@ywj123450 在 LES和RANS中,离散的对象是相同的吗? 中说:
LES的粘度是和网格相关的,网格越小,粘度越小。但是我还是没理解,为什么粘度小就更准确。贴上李新亮老师的CFD课程:http://pan.baidu.com/s/1qYrJh0o
你看这个图:
扩散项的作用就是让流场变得更均匀。
粘度大的话,那些细小的流场结构就被抹平了啊。 -
从最终方程来看,LES和RANS确实就是湍流应力的不同。虽然RNAS用的是时均,LES用的是滤波。但是最终表现只在湍流应力项。再通过将速度和湍流应力联系起来的时候,附加了大涡粘度。RANS和LES都存在大涡粘度,并且都需要模化。在LES中,大涡粘度和网格大小以及形变率有关。
从物理来看,LES和RANS的区别并不是粘度不同导致的。LES源自对NS方程进行滤波。RANS源自时均。在LES方程推导最开始最开始的时候,就引入了截止尺度。因此LES封闭的时候和网格是高度相关的。RANS封闭的过程中不需要截止尺度,因此和LES,DNS不同。RANS并不是网格依赖模型。
这里有几个图是LES和RANS模拟的,可以看出流场是非常不同的。明显RANS是经过时均的流场。也正如@showhand 提及的:
对于多数人,对于RANS和LES的误解来源于,它们的方程形式是极其相似的。如果仅仅从方程的形式,LES的Smagotinky模型仅仅相当于RANS中最简单的代数模型,那么LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢?回到你的问题,离散的时候离散的对象当然不一样,即使形式一样(使用RANS的代数模型和LES的Smagorinsky模型),它们也是本质上完全不同的东西。
所以通过降低粘度,RANS的结果会和LES相同这种说法非常具有挑战性。另外,湍流粘度应该是计算出来的(比如从k和e计算,或者LES中从劫持尺度等系数计算),计算中如何认为的降低粘度?
用的 RANS, 说把粘度调小了,就能获得与 LES 类似的效果
很有意思,which paper?
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@cfd-china
其中有个做法是加密网格!我不知道这会让网格无关性情何以堪。
但他也不是说RANS 算出的结果与LES相同。事实上,因为发动机的循环变动之前只能由LES捕捉到,而他用RANS捕捉到了。
原文在这
我传到网盘不违法吧?链接:http://pan.baidu.com/s/1jIwFeC2 密码:m569 -
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