请问各位大佬：瞬态模拟中某个时间步的数据，在空间内满足稳态的N-S方程吗？

[GHX]

@zhouxu 在 请问各位大佬：瞬态模拟中某个时间步的数据，在空间内满足稳态的N-S方程吗？ 中说：

@ghx 应该是这样

感谢！！

[cccrrryyy]

@ghx 求解的是瞬态的方程，为什么某个时间步的结果会服从稳态的方程？

当然，假定你模拟的确实是瞬态过程，而不是采用瞬态的求解方法在模拟一个实际上是稳态的过程。

[GHX]

@cccrrryyy 感谢您的回复！
我模拟的确实是瞬态过程，不是瞬态方法求解稳态过程，所以应该是错了
我原来想的是：比如我做一个二维的模拟，拿出某个时间步的模拟数据，那这就是一个数据平面，我有各个点的u,v,p数据。
那这个平面内各个栅格的u,v,p数据之间，会不会服从N-S方程去掉时间项之后的方程呢？
不好意思，基本理论不扎实，问出这种问题

[cccrrryyy]

@ghx 没什么不好意思的，论坛就是用来讨论问题的，而且越是看起来初级的问题越需要思考。

你这个问题其实可以自己做一下后处理来证实，理论加上自己的实践出来的东西就会形成很深刻所谓的“物理直觉”

[GHX]

@cccrrryyy 感谢您的回复！
请问您是说，我可以去切一个片，依据其中的栅格变量值和我设定的离散格式，自己手算一下在空间上符不符合去掉时间项的N-S方程吗？

[cccrrryyy]

@ghx 是的。你甚至可以用最简单的一维算例，网格数量也少点，比如就4个啥的。取某个中间结果，然后后处理一下看看。

[GHX]

@cccrrryyy 好嘞！谢谢您！！

[zhouxu]

@ghx 这个要看流是否达到稳态。若流动达到稳态，这N-S中对流项、扩散项和源项平衡，那时间项为0。若没有稳态，即N-S方程中时间项、对流项和源项不平衡，这时候就需要非稳态项发挥作用（不为0），那在下一时刻，该局部的速度会发生变化。观察流动是否达到稳态，可以看计算日志，迭代步数为0，就代表流动稳态。一般对于层流流动，流动会有稳态的说法。但对于湍流，只能成为稳定，也就是时间项不会为0。

[GHX]

@zhouxu 非常感谢！受益匪浅！醍醐灌顶！

[chszkc]

如果你求解的是瞬态问题且不存在稳定解（不是湍流那种统计稳态），那求解结果肯定不满足稳态NS方程。

瞬态求解你可以理解为下一时间步的流场$U_{n+1}$是未知的，你只能通过$U_n$和离散NS方程结合来求解出$U_{n+1}$。假如你$U_n$的流场已经满足稳态NS方程了，那必有$U_{n+1}-U_n=0$，也就是下一步的流场和本步完全一样，流动不随时间变化，这就是前面所说的稳定解。层流倒是可能会出现这种情况。所以是否能满足还是针对你考虑的物理问题。

[拂晓太阳]

@ghx 对于非定常问题，瞬态模拟离散之后，会出现与上一个时间步相关的相，相当远下一个时间步计算的源相。这与直接求解稳态方程是不同的。

[GHX]

@拂晓太阳 感谢大佬！深入浅出！贼容易理解！

[GHX]

@chszkc 谢谢大佬！！学到啦！！！