Algorithm

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  关于动量方程表面源项的离散问题
  • 肖艺  

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  @东岳 对于$\nabla{\mathbf{U}}$的矩阵形式应该是什么这个问题，从张量的角度来看我站第一种写法，更规范。 但是从CFD角度来看，公式这东西本就是规则，制定了规则就是交流用的， 可读性和易理解性还是更为重要的。看个人理解，我觉得并无好坏。
• 流

  鼓泡流化床中的气泡尺度和气泡速度如何计算
  • 流动魅力  

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  @流动魅力 我比较好奇你的相间作用力的直径怎么给的
• 曳

  讨论下目前界面追踪类算法能做到多高的Re和We及密度比
  • 曳尾鱼  

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  曳

  想开个贴讨论下多相流界面追踪类方法目前的前沿水平，例如能算到的最高参数，各类方法都有什么限制等等。目前多相流算法里，计算界面追踪的多相动力学，比如droplet collision, droplet splashing, droplet impact on solid wall，这几个典型案例，目前有用VOF，level-set，phase field，LBM, SPH, 欧拉拉格朗日耦合其它模型的。这几个案例在不同Re和We下会产生许多种演化形态，实验都做出来了，但感觉计算还没跟上。 调研过不下百篇的文献，基本上关键词相关的都翻了一遍，在文献中看到droplet collision大概最好的也就是Re=6500,We=1500，密度比DR=1000左右的，大致是这个级别，像droplet impact有篇08年的用TransAT算到了RE=11000，而最近16年左右的用levelset这些也算到Re=8000，We=1500左右。大多数都是采用了一些改进的数值技巧来稳定模拟，而且网格也都比较密，计算资源消耗也都比较大，估计都得上超算，当然和实验也都对的上，基本都是到了prompt splattering这样的形态。 想讨论下大家都做过或者见过的这类模拟最高参数是多少? 或者往上算各类方法的限制在哪？ 因为多相流在算到高RE和We的时候会数值发散，稳定性应该是主要限制，还有例如VOF和level set会在薄液层处由于数值格式产生人工破碎的非物理情况，需要单独使用人工识别薄液层再稳定的方式，对不规则碰撞并不实用。
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  欧拉-欧拉-VOF混合方法
  • 李东岳  

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  Y

  @东岳 我最近用reactingMultiphaseEulerFoam做算例，也是设置的时候某一相为0，湍流模型一直出现divide by zero，找了半天没发现错误，更改之后搞定了，谢谢东岳老师
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  N-S方程前传：普罗米修斯
  • 李东岳  

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  [N-S方程前传：普罗米修斯] 剧情简介 21世纪末，人类的科技水平已高度发达，计算器求解N-S方程早已实现，不再是梦想。与此同时，许多科学家仍孜孜不倦追索着N-S方程的秘密与真相。通过对许多古老文明的考察与对比，科学家伊丽莎白·肖和查理·赫洛维发现，N-S方程可能是来自一个遥远星系的更底层的外星文明创造的。在dyfluid公司资助下，他们乘坐宇宙飞船普罗米修斯号前往那颗未知的星球。 经过对当地的考察，科学家的设想成功得到印证。可是他们贸然探查N-S起源的神秘行为，也将自己引入万劫不复的算法黑洞……
• 夏

  关于Rhie and Chow's interpolation 的一些问题
  • 夏雨天  

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  我没太跟随数值传热学中压力修正方程的推导，目前还不能给出推导 我自己的推导 http://dyfluid.com/docs/RhieChow.html
• L

  对于非线性的对流项，目前有哪些离散方法可用？
  • LuoS  

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  L

  谢谢李老师
• 熬

  关于准一维流动速度面积关系式的一个问题
  • 熬夜打呼噜  

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  熬

  新人发帖，还不懂如何编辑帖子，请各位老师见谅。 该公式是安德森的空气动力学基础一书中对等熵条件下准一维流动推导出的速度面积关系式。根据该关系式，当管道流通面积A不变时，速度u是不变的，则根据质量守恒关系可以知道密度和压力都是不变的。但是我在观察真实条件下的抽气管道流动中，在管道流通面积不变的情况下，上游管道静压大于下游管道静压（下游安装有抽气机组）。请问这是否说明等熵条件下准一维流动速度面积关系式不适用于真实条件下的均匀管道流动？ 流体力学小白，还希望有老师能指点一下。 $\frac{\mathrm{d} A}{A}=\left ( M^{2}-1 \right )\frac{\mathrm{d} u}{u}$
• L

  请问在动量方程封闭的过程中，速度转置的梯度的散度为什么等于0？
  • LuoS  

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  L

  @东岳 原来是连续方程的引用啊，谢谢李老师啦
• I

  计算流体力学中的网格生成技术
  • ibelief  

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  N

  感谢分享！
• N

  文献中看到一个将密度压力速度列成三个方程的方程组，请教一下这个方程组与可压缩NS方程组是否矛盾
  • nothingts  

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  曳

  用于求解不可压的pseudo-compressible method, 被认为有更好的收敛特性，见A. J. Chorin, JCP, 1967, pp. 12-26
• P

  为什么有的流动控制方程里会出现压力对时间的偏导？
  • paopaoai11  

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  http://www.cfd-china.com/topic/2744 我重新推出来一个带偏导数的压力方程..
• H

  有没有人可以讨论一下von Neumann stability analysis?
  • Hungryandfool  

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  H

  一个公式真是折腾死了。 我看了好几个人讲关于von Neumann稳定性分析。 12步入门Python这个女老师讲的。 MIT qiqi wang讲的PDE课程 还是有些地方很模糊。
• G

  CFD多相流模型在聚合物加工中的一个棘手问题
  • G8S7  

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  @G8S7 究竟能不能用欧拉-欧拉模型来说明这个体系下固体颗粒的运动情况， 如果有实验图片的话更好判断。取决于固体颗粒粒径，相分数，粘度等。如果用你所说的VOF+欧拉-欧拉才能描述这一个过程，也是可以的。另一种方式是三相欧拉，在皮层熔体中对界面进行尖锐挤压处理。 另外，用什么模型取决你你关注的重点，如果关注内部的运动，皮层溶体不是重点用欧拉无妨，VOF也是有耗散。 At last, 几何很简单，是验证算法的利器，不用OpenFOAM可惜了。
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  有人用CFD模拟气泡上升的之字形路线么？
  • 李东岳  

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  M

  @余正东 我都没听过 。。。
• G

  利用有限元方法做计算流体
  • general  

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  G

  好的，谢谢
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  有没有 处理例如螺杆泵之类的齿轮啮合区域的动网格算法文献？
  • 肖艺  

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  @肖艺 只是看过相关的影片..
• H

  无痛苦N-S方程笔记，些许小问题。
  • Hungryandfool  

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  H

  我没说清楚。P23和P25的页码写在了下面。而前面所有的奇数页都在上面。没统一。
• N

  用有限差分做磁流体模拟但是出现了异常的震荡
  • nothingts  

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  N

  好像不能发动图，我试试截几个图吧（前两张是计算“正常”时，后面两张是出现了震荡和最后崩溃时的情况）
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  不可压缩NS方程的变形
  • winder  

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  @wwzhao 谢谢两位老师，文献DOI: 10.1115/1.1471361中有提到离散求解的
• N

  "rhoCentralFoam解析"中的公式疑惑
  • netbuger  

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  @netbuger
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  一个小笔误让我搞了2小时
  • 李东岳  

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  咦，这个工作我应该是2015年做的，怎么2017年才发帖..
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  如何从一个图上后处理出周期？鼓泡床直接模拟
  • 李东岳  

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  这个模拟基本要放弃了。算的太慢了。从2019年1月份开始算，中途没怎么停过。以后慎入DNS模拟
• 袁

  如何求整个流体域的y+
  • 袁宝强  

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  整个域中的摩擦速度用的是当地的还是壁面的呢？ 壁面的，我刚刚验证过，确定
• L

  关于一个表达式的笛卡尔分解问题
  • l.j刘侃  

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  L

  @wwzhao 再次感谢
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  Gas-liquid test cases simulated by the Eulerian-Eulerian method
  • 李东岳  

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  @金石为开 Any updates?
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  关于变量分布假设的一个问题
  • 肖艺  

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  看起来是的，找了下资料没看出来理由，看看大家什么看法? 倒是发现一篇0阶精度的文章..一会发个CFD界
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  Flux difference splitting和Flux vector splitting
  • 李东岳  

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  P

  @东岳 @nuaawqf 我找到答案了。 FDS和FVS都是计算单元边界通量的迎风类方法： 采用FVM时，为了消除中心差分的数值振荡，通常在计算边界面的通量时，加入人工粘性项，以便于稳定程序，例如JST格式（Jamson 中心格式+人工粘性）。即使添加了人工粘性，采用中心格式计算的Mach数仍不会太高（例如不超过3）。 除了中心差分加人工粘性的方法，许多计算程序采用迎风格式计算无粘项。迎风格式需要把无粘通量按照特征方向进行分解（以便于确定“迎风”方向）。根据分解形式不同，可分为通量矢量分裂(FVS)及通量差分分裂(FDS)两类。 常用的通量矢量分裂(FVS)包括Lax‐Friedichs 分裂，Steger‐Warming 分裂，Van Leer分裂 及Liou‐Steffen 分裂等。 Lax‐Friedichs分裂最为简单，且能保证函数的光滑性，但其耗散最大。Steger‐Warming 分裂耗散较小，但无法保证函数音速点的光滑性。VanLeer 分裂克服了Steger‐Warming 分裂的缺点，但其耗散略大。Liou‐Steffen分裂，即AUSM方法，是在Van Leer分裂基础上，将压力项单独处理的一种方法，在目前得到了广泛的应用。 通量差分分裂(FDS)通过Riemann解来计算数值通量，因为更好地利用了双曲方程的特征方向，因而其激波捕捉能力更强，数值振荡更小。但其计算量要大于通量矢量分裂。常用的FDS方法包括精确Riemann 解(Godunov 方法），Roe 近似Riemann 解及HLL/HLLC 近似Riemann解等。 附，与上述格式相关的几个CFD大牛的小故事： 转自http://muchong.com/t-5100307-1-authorid-695382 （1）Jameson的故事 Jameson 是当今CFD届的超级大牛。偶的超级偶像哦。Jameson是个英国人，出生在 军人世家。从小随老爹驻守印度。于是长大了也抗起枪到海外保卫日不落帝国， 军衔是Second Lieutenant。无奈“日不落”已落，皇家陆军已经不需要他了。大概 有什么立功表现把，退役后就直接进了剑桥大学。在那里拿到博士学位。辗转间从 英 国来到了美国，从工厂又到了学校。成了Princeton的教授。在那里提出了著名 的中心差分格式和有限体积法。就是在这里，发表了他那篇著名的中心差分 离散 的有限体积法。中心差分格式，大家都知道，是二阶，但是稳定范围特别小，Pe不 能超过2，于是就得加人工粘性（一听这名字，数学家就倔嘴巴，不科学 嘛），这 是大学生都知道的事，怎么加就是学问了。Jameson用二阶项做背景粘性，用四阶 项抑制激波振荡（也亏他想得出来），配合他提出的有限体积法， 获得了极大的 成功，很快风靡世界，工程界几乎无一例外在使用他的方法，原因很简单，他的方 法乐百氏，而且又有相当精度。从此大行于市，座上了P大的航空系 系主任，也确 立了CFD界第一大牛人的地位。 Jameson发文章有个特点，喜欢发在小会议上或者烂杂志上，反正是SCI检索不到地 方。 包括后来关于非结构网格，多重网格等等经典的开创性文章，都是这样。 （如果按照清华的唯SCI论的评判标准，我估计在清华最多只能给他评一个副教授 当 当。）牛牛的人总是遭人忌妒，哪里都这样。看着Jameson的有限体积方法这么 受欢迎，有些人就红眼了。于是说，有限体积方法不错，可惜只适合于定常问 题 计算，非定常计算就不怎么样嘛。 Jameson那里能容忍别人对他的得意之做胡说。于是，灵机一动，想出了一个双时 间尺度的方法，引进 一个非物理时间，把非定常问题变成了一个定常问题计算， 还真好使，又风靡世界，从此天下太平。97年，Jameson年龄到了，就从P大退休 了，结果又被 聘请到Standford大学当Thomas V. Jones Professor搞起了湍流 来。前不久偶导师见他回来，对欧们边摇头边说，“几年不见，老得快不行了”，言 下之意，我们如果想多活几年，不要去搞什么湍流。 (2) Godunov的故事 Godunov大家都晓得吧，迎风类型格式 的开山鼻祖。二十世纪CFD的数值方法基本 上是沿着他老人家开创的Godunov类型格式的方向发展。连如今大姥级的Roe，van Leer都要发文章pmp，毕竟他们都是靠着老大发家的嘛。他座上老大宝座的屠龙刀 －Godunov格式，实际上是1954年他25岁时候的博士论文。老 板上课时候曾经讲， 当时不知道为啥他得罪了苏维埃政府要砍他的头，于是他一着急，弄出了这把屠龙 宝刀，拣回了小命（不过这个传闻，我没有找到相关的文献得 以证实，好在我相 信偶老板读的书比我多，二来嘛本来就是八卦系列也无所谓了）。 我现在就来讲讲有根有据的东西，老大是怎么弄出这把屠龙刀 的。1954年春天， 苏联的第一台电子计算机“Strela”就将送到老大当时所在的单位Keldish Institute of athematics，上级要求他们弄几个格式来算一算。当时一个叫 Zhukov的人就弄出了一个东西。这家伙也算是个牛人了，弄出来的这个东西，同1 年 后 P.D Lax的CFD奠基性名著中提出的东西是完全一样的。可惜呢，这家伙数学 不好，他是连蒙带猜弄出来的，尤其是为了自圆其说的那几个假设，现在回过头来 看根 本就是错误的，是推不出这个结果的。当时为了弥合这个问题，就请来了 Godunov看能不能解决这个问题。结果一发不可收拾，居然就借此搞出了 Godunov 格式。后来老大回忆刀，幸好当时他没有看到Lax的文章，要是看了，压根就不会 有Godunov格式了。（If I would have read Lax’s paper a year earlier, “Godunov’s Scheme” would never have been created.）这么重大的贡献得发文 章让大家都晓得才行呀。老大于是一毕业就四处投杂志，他先投了一家叫Applied Mathematics and Mechanics的杂志，杂志居然把他据了，理由是，老大的工作是 一个纯粹的数学工作，没有做任何关于力学的研究。老大一想也对，他本来就是数 学家嘛， 于是他改投一个纯数学的杂志，谁知道，没过多久，又被退稿了，这次 的理由是，老大的工作是一个纯力学的研究，没有任何关于数学的内容。老大当场 晕倒。后来 老大又投了几家还是不中，这下没有办法了，老大只好找后门，托他 的老板Petrovskii了，正好老板是Mathematicheskii Sbornik杂志的编辑，终于在 1959年，毕业四年后这篇文章发表在了这个杂志。 (3) Van Leer的故事 Van Leer 原先同Roe关系非常的好。后来Roe发表了著名的后来用他名字命名的Roe 格式，Van Leer就有点座不住了。因为他一直相信他比Roe高明那么一点点。于是 他决心超过Roe。当时迎风格式在应用上有两个发展方向，一个是Roe格式为代表 的通量差分分裂类型，令一个就是矢通量差分类型，典型代表就是Steger－ Warming格式。很快van Leer找到了突破口，他注意到Steger－Warming格式有个不 大不小的缺陷，通量分裂是不可微的，这在计算激波时候，有可能发生过冲现象。 于是 van Leer对此做了一番改造，提出了一个满足可微条件的分裂。van Leer兴 高采烈地投到杂志社，然而令他失望的是，杂志社把他给拒绝了。他可受不了了， 于是自己掏钱，飞到西伯利亚，向Godunov求教。 Godunov看过后大加赞赏。这下 可乐坏van Leer。既然老大首肯了，谁还敢说不字，这篇文章顺利出版。后来这个 格式就用van Leer本人的名字命名并流行起来，终于，他还是跟Roe平起平坐了。
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  升力、曳力、虚拟质量力等
  • 李东岳  

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  L

  @东岳 我也在做测吹方面的研究，但是E-E有点算不起（因为我的吹入速度很大)东岳先生的结晶器图片我看过，很漂亮。
• J

  对于新手来说，如何上手课本理论向计算机程序语言转换？
  • Juanyong  

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  是的，我觉得，本质上，还是应该走看书 - 手算 - 编程这个过程，如果看书直接去编程，可能理不清思路。
• 一

  新的Ryzen有用过的吗？
  • 一二  

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  @东岳 过两天我测试一下6142
• T

  请教一下向量场的系数矩阵长什么样子？
  • Tong  

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  T

  又研究了一下明白了：如果手动添加各项异性的全隐式源项， 需要拷贝一份A()并且构造成为张量，然后添加隐式源项，之后再构造HbyA，这样就能将各向异性的源线用全隐的方式添加到面通量上面了。
• Q

  求教: 一维球坐标下，奇异点处的粘性边界条件怎么设置
  • Qing  

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  什么是粘性边界条件，粘度的边界条件？粘度不都一样嘛
• 小

  一个关于Fortran调试的问题
  • 小o0男  

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  小

  谢大婶答。 一开始看到底下三个按钮直接崩溃了（原谅我两天两宿基本没睡觉，实在冷静不下来）。。后来发现了是给定的波浪参数有问题。。。 PS：原来都说C语言亦或是Python啥的从入门到放弃，自从我看到了Fortran里面的各种变量定义之后还没有注释，要求硬生生理解看懂程序，于是。。。 嗯，Fortran这种东西，哇，真是美妙。 想退退不了呢，(^o^)/~
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  拉格朗日粒子为什么会贴壁或者靠近中心轴运动？
  • 李东岳  

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  @东岳 哦哦，话说劳动人民筛麦糠好像用的就是这个原理
• 我

  二阶张量的高斯公式如何理解？
  • 我是河滩  

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  @bestucan 3x3，不是2x2
• 悬

  S-A模型是如何处理湍动能k的？
  • 悬铃神木  

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  悬

  @wwzhao 嗯嗯，明白了，非常感谢您的解答！
• D

  咨询一个流体力学基本问题，如何从流体动力相似角度理解雷诺数的定义？
  • dream070141  

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  D

  雷诺数从物理意义上说是惯性力比上粘性力，想问为什么雷诺数的定义会涉及到惯性力这么一个虚拟力，是怎么考虑的，对于管道流动来说，如果是匀速运动，则流体的压力和粘性摩擦力平衡，对于所研究的流体单元来说是不存在惯性力的，如果管道流动存在加速度，则流体的压力和粘性力的合力导致流体的加速，可以采用一个虚拟的惯性力来等效流体的加速，则可以认为流体在压力、粘性力和惯性力三者作用下平衡。 所以，雷诺数为什么没有压力项，而用一个虚拟的惯性力来定义？
• 我

  如何更好地学习陶文铨的《数值传热学》？
  • 我是河滩  

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  我

  @lin_lia 三阶迎风格式的界面插值定义如何推导啊？也就是数值传热学第5章p184页习题5-9,对有限体积法截断误差的定义还是不太清楚？感觉有限差分法更直观啊，课本上p165页给出的格式，用泰勒展开法就可以证明，但界面插值定义该如何推导？
• 我

  QUICK格式和延迟修正的QUICK格式有什么区别？
  • 我是河滩  

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  我

  哦，这样啊，先看完这本书，再学新的。
• 我

  有限体积法第一类边界条件一般如何处理？
  • 我是河滩  

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  W

  直接相乘即可： $\mathbf S_b \cdot (\phi \mathbf u)_b$
• 纵

  Fluent中的VOF与组分运输模型
  • 纵浪大化  

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  纵

  老师们，使用VOF能模拟气液两相流，使用组分运输能模拟同相态的质量传递。 请问， 能用VOF与组分运输，模拟气液两相流的传质吗？
• 悬

  可以讨论一个编程问题吗？这样写C++代码效率为何这么低？
  • 悬铃神木  

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  悬

  是我应该感谢cfd中文网的各位老师，对我的帮助很大. 另外，我测试的这个构造函数和析构函数只承担了new和delete一个double[]的任务，如果是功能更复杂的构造函数，就不好说了。
• 渐

  二维贴体坐标和常用坐标的转换问题
  • 渐渐成长  

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  Fortran 代码，令人感动
• 

  front tracking 怎么翻译？
  • 李东岳  

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  @东岳 不敢班门弄斧，我一直是你的粉丝
• 

  多相流这面比较重要的研究方向
  • 李东岳  

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  谁能帮忙填充一下没考虑到的内容么？
• 

  一个包含CFD各种研究方向的图
  • 李东岳  

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  重写了一个，以后用这个更新 用的Adobe AI
• H

  对于圆管射流的大涡模拟，入口速度采用1/7次幂律公式+随机扰动给定。这里的随机扰动如何理解？请高人赐教。。感谢！！
  • hhj0219  

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  H

  @东岳 谢谢版主的解答。。这个问题暂时搁置了，以后有机会把UDF分享出来。
• 灬

  求关于LBM方法的算例或者教程
  • 灬Xin  

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  悬

  @FluidGao 嗯嗯，感谢。
• 

  欧拉方程按照声速传输的特征变量
  • 李东岳  

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  前几天OKS的时候有个同学问欧拉方程是不是速度U和压力p按照声速传播。当时我给的答案是不是。在这里详细说一下这个问题。对于双曲系统 \begin{equation} q_t+Aq_x=0 \end{equation} 其中$q$是求解的矢量，比如$[p,u]$；$_t$是对变量求时间导数，$_x$是对空间求导数，$A$是一个矩阵，但不是对角阵。双曲系统中的$A$是可以对角化的： \begin{equation} A=R \Lambda R^{-1} \end{equation} 其中$R$是特征向量组建的矩阵，$\Lambda$是特征值组件的对角阵，如果定义$w=R^{-1}q$，最原始的方程就可以变成 \begin{equation} w_t+\Lambda w_x=0 \end{equation} 这个方程式一系列解耦的双曲方程，可以所有的$w$都按照特征值的方向进行传播。因此对于欧拉方程，p和u并不是按照声速传播，按照声速传播的是$w$，$w$可通过$w=R^{-1}q$求出。 $w$也就是特征变量哦。如果感觉困惑，或许可以看看这个：http://homepages.see.leeds.ac.uk/~amt6xw/Distance Learning/CFD5020COMP/node17.html