可压缩PBE方程形式的比较

咦、之前写的这个研究方向已经发出去了

SuperBee好像就会锐化界面。

Yes, SUPERBEE加了下风格式，是叫下风么？Down-wind

哈哈，东岳大神，感谢你做了这个平台 ... 感觉学习CFD就是要不断地重复才能领悟其中的真谛，当然有通俗易懂的资料会更为便捷。

@mohui 多谢支持，CFD任重道远比较耐玩！只要有兴趣，是能研究一辈子的，不像王者荣耀，玩几年到头了 哈哈 :mihu: 资料以后会持续更新，精力有限，稍微慢点

此问题同类于湍流动能耗散率的定义。湍流动能耗散率的定义为：
\begin{equation}
\varepsilon=2\nu_t\overline{S_{ij}S_{ij}}
\end{equation}
经过各向同性假定后有：
\begin{equation}
\varepsilon=\nu_t\overline{\frac{\p u_i'}{\p x_k}\frac{\p u_i'}{\p x_k}}
\end{equation}

页数按照pdf的页数，不是书上的页数

上册：

https://www.jianguoyun.com/p/DVcobNoQ9s3ZBhjejV8

73页【直线运动的速度】：导数的直观描述，CFD方程这面全是导数，大部分为偏导数，后面会介绍 75页、76页【公式1-4】 138页【公式3-3】：泰勒公式，CFD很多方程都是基于泰勒公式推导出来的

下册

https://www.jianguoyun.com/p/DQnanmcQ9s3ZBhjijV8

23页：流量计算公式 71-75页：偏导数，CFD这面都是偏导，重点看一下，理解一下 77页提到了个拉普拉斯方程，随便扫一眼 78页全微分，跟CFD的物质导数关联 79页3-3 81页有个例子 112页介绍了梯度，但是感觉描述的不是很简单，可以看看 141-144页 重积分，为之后理解有限体积法做准备 224-225页 曲面积分的定义，为之后理解有限体积法做准备。其中225页有个图，比较形象 230-231页，看高数中对通量的定义 243-245页，高数中明确的对速度散度的定义

为什么我这个推导的反了？应该是大于0 。

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@东岳 谢谢:baobao:

张量标识预习测验

下面的方程取自各个不同的CFD教材。方程并没有采用代码的形式而是直接截图，这样更加直观的可以感受到文献里面方程这种多样性的书写方式。各位老师和同学需要能够拆分为分量形式。

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大都忽略重力源项，哪位大神给解释下为什么忽略重力源项

重力对流体的作用就是引起水动力学压力，如果是密闭的流体，其不会引起流动变化。因此可以忽略重力项，这样压力边界条件也可以好给出。

一般考虑重力的主要是重力为一种重要的体积力，如密度不均引起的浮力，其中密度不均进一步由温度导致。

还有一种情况要考虑重力是模拟流体的自由落体。

其他情况可能跟具体的应用有关，如旋转系、海洋热风那种普遍都添加重力。

如果不忽略，怎样恰当的处理？

如果考虑重力，通常求解的压力不是先前的压力p，而是压力p减去水力学压力$\rho g h$。从算法层面理解，重力引致下落，压力对这种效果抵消，采用这种压力计算的时候，可以省去这种来回下落-抵消的求解过程。求解出$p-\rho gh$之后，真实的压力即为$p-\rho gh+\rho gh$

@东岳 好的，麻烦您啦！我在一点一点仔细研究下。如果能研究明白，万一以后也有人问，我再做个帖子出来♪(^∇^*)

今天上到了4.4G，也还行

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是否是真实的流场中湍流长度尺度呢？

Kolmogorov是一种假说：所有雷诺数足够高的湍流中，最小的尺度由一个普适性方程来决定，其参数为粘度和耗散率。这个假说建立在若干的假定基础之上，如各向同性。随后，有了Kolmogorov尺度。所以针对你的问题，至少各大教材都认为Kolmogorov尺度是最小尺度。

这个泰勒湍流尺度能否代表RANS求解中的尺度信息呢？

是的

在大涡模拟中的湍流长度如何让计算？

LES里面的湍流长度通过$\Delta$控制。大于$\Delta$被解析，小于$\Delta$被模化。不确定是否可以通过$\Delta$定义LES的湍流长度。

@lsprxd

$h=\frac{q}{T_w - T_b}$

其中：$q$为热流密度，$T_w$为壁面温度，$T_b$为参考温度

这样可以吗？

@东岳 是的，我看的文献大多数是关注速度，温度和涡量场变化，几乎没有涉及压力场变化，于是我编程计算的时候也没有考虑，结果老师问我为什么，我都不知道如何回答了:xinlei:

@winsway_zero 有空整理一下文献，感觉发在CFD界比较合适 :chigua: 类似还有这个帖子 http://www.cfd-china.com/topic/1056/3d-or-2d-les

@cfd中文网 东岳老师您好，我对第三点不是很明白。不太理解这个源项是什么意思，是数值耗散项吗？（如果是数值耗散项的话，这是什么原因产生的呢）可以有具体一点的方程可以参考吗？

我是按照《普朗特流体力学基础》第208页进行翻译的，感兴趣你也可以看看这一节，不过这里没有将太细 :quwan:

@东岳 是我搞错了，向量混合积跟微分算子不一样

在1954年，IBM创立了Fortran语言。

在1955年，多相流中的粒子法就开始进行了。在当时，其被取名为Particle In Cell (PIC)。

PIC由Los Alamos国家实验室的F.H. Harlow提出。在PIC中，拉格朗日粒子通过其坐标（x, y, z）进行定位并且具有质量。有些情况下，拉格朗日粒子还具有多个物理特征。例如在PIC中，拉格朗日粒子可能还具有大小的区别等。

欧拉欧拉那面由于已经在统计学方面已经处理过了，没有噪音。欧拉拉格朗日模拟这面目前有什么文章在处理么？找了找，还没看到。

As an alternative, Lagrangian methods ‘‘discretize” the density function into ‘‘parcels” that are simulated using Monte-Carlo methods. While quite accurate, as in any statistical approach, Lagrangian methods require a relatively large number of parcels to control statistical noise, and thus are computationally expensive.

@李东岳 http://dx.doi.org/10.1016/j.compchemeng.2015.09.008
这篇文章对三种重构方法做了对比。

谢谢各位，解决了:mihu: